بازگشت

احتمال پیشرفته

ارائه پایه های تحلیل احتمال و توسعه شهودی احتمالی و در ادامه آشنایی با مدل های احتمالی مهم برای تحلیل عدم حتمیت

مروری بر پیوستگی مطلق و قضیه رادون نیکودیم، امید و احتمال شرطی تحت سیگما میدان ها، نظریه مارتینگل، قضیه تجزیه دوب، نامساوی ماکسیمال دوب، زمان توقف، قضیه نمونه گیری اختیاری دوب، همگرایی مارتینگل ها، نامساوی رو گذر، انتگرال پذیری یکنواخت و کاربرد آن در همگرایی مارتینگل ها، مارتینگل معکوس، فرآیند تصادفی و توزیع متناهی البعد، قضیه وجودی کلموگروف، فرآیندهای زمان پیوسته و زمان توقف، مارتینگل های زمان پیوسته، حرکت بروان و ویژگی ها و خواص آن، خاصیت مارکوفی حرکت بروانی، ساخت حرکت بروانی، ارتباط حرکت بروانی با قدم تصادفی، انتگرال تصادفی تحت حرکت بروانی، انتگرال ایتو، فرمول ایتو.

 

1. Billingsly, P. (2012). Probability and measure, John Wily and Son.
2. Cinlar, H. (2011). Probability and Stochastic, springer.
3. Doudley, R. (2011). Real analysis and probability. Cambridge university press.
4. Durrett, R. (2019). Probability: Theory and example,  Cambridge university press.